Question

um gestor público sabe que, para montar um determinado negócio em um bairro de Fortaleza, é necessário que nele circulem, no mínimo, 1.500 pessoas por dia. Para o tipo de bairro em questão, é possível supor o desvio padrão populacional como sendo igual a 200 pessoas. Uma amostra aleatória formada por 12 observações revelou que passariam pelo local escolhido 1.400 pessoas por dia, em média. O negócio pode ser montado ou não? Assuma a = 5% e suponha uma população normalmente distribuída

Answer 1

O negócio pode ser montado, com 95% de confiança.

Para sabermos se o negócio pode ser montado, vamos calcular o intervalo de confiança para a média com 95% de confiança (a = 5%)

Com essa porcentagem de confiança, Z deve adquirir os valores de -1,96 ≤ Z ≤ 1,96.

O mesmo pode ser calculado por:

$Z = \frac{x - \mu}{\sigma/\sqrt{n}}$

onde:

x é a media amostral;

μ é a media populacional;

σ é o desvio padrão;

n é o espaço amostral.

Nesse caso temos que x = 1.400 pessoas, n = 12 observações, σ = 200 pessoas e μ = 1.500 pessoas.

$Z = \frac{1.400 - 1.500}{200/\sqrt{12}}$

Z = - 1,73

Como o Z calculado está dentro do intervalo de -1,96 ≤ Z ≤ 1,96, o negocio pode ser montado com 95% de confiança.

Espero ter ajudado!