Question

Um Gestor de Negócios de uma Empresa tem que decidir agora o que fazer com dois títulos de R$ 30.000,00 cada um, com vencimento em 25 e 63 dias, respectivamente. Sabendo que a Empresa não tem condições de saldar esses títulos nos referidos prazos, ele propõe que a Empresa faça uma troca desses dois títulos por duas Notas Promissórias de mesmo valor com vencimento para 90 e 120 dias. Sabendo que a taxa de desconto simples comercial utilizada é de 4% ao mês, o valor desta Nota Promissória será, desprezando-se os centavos, de
Peso: 1.0

32.837,00.

28.240,00.

34.863,00.

25.580,00.

32.240,00

Answer 1

Note que é dito expressamente no texto do exercício que a taxa de 4% é referente a um Desconto Simples Comercial …isto implica que a data focal a ser considerada é o momento ZERO (hoje) ..ou seja o Valor Atual dos títulos.

 

Como raciocínio iremos fazer o seguinte:

 

1 - Calcular o Valor atual dos títulos iniciais

 

2 - Como o valor encontrado em (1) terá de ser OBRIGATORIAMENTE o Valor Atual dos títulos de substituição ..vamos partir desse valor e calcular o seu respetivo Valor Nominal (valor dos títulos na data de vencimento).

 

Cálculo do valor atual (VA) dos títulos originais:

 

VA = VN(t1) . (1 – i . n1) + VN(t2) . (1 – i . n2)

 

Como

 

.. VN(t1) = VN(t2) = 30000

..i = 4% ..ou 0,04

..n1 = tempo de antecipação do titulo (prazo expresso em períodos da taxa) = 23/30

..n2 = tempo de antecipação do titulo (prazo expresso em períodos da taxa) = 65/30

 

Substituindo:

 

VA = 30000 . (1 – 0,04 . (25/30)) + 30000 . (1 – 0,04 . (65/30))

 

VA = 30000 . (1 – 0,04 . 0,833333) + 30000 . (1 – 0,04 . 2,1)

 

VA = 30000 . (1 – 0,033333) + 30000 . (1 – 0,084)

 

VA = 30000 . (0,9666667) + 30000 . (0,916)

 

VA = 29000 + 27480

 

VA = 56480

 

 

Como este valor terá que ser igualmente o Valor Atual (VA) dos novos títulos ..vamos efetuar o cálculo do Valor Nominal (VN) dos novos títulos

 

Calculo do Valor Nominal (VN) dos novos títulos

 

Temos a fórmula que já utilizamos acima:

 

VA = VN(t1) . (1 – i . n1) + VN(t2) . (1 – i . n2)

 

Como

 

.. VN(t1) = VN(t2) = VN  ..e a determinar

..i = 4% ..ou 0,04

..n1 = tempo de antecipação do titulo (prazo expresso em períodos da taxa) = 90/30

..n2 = tempo de antecipação do titulo (prazo expresso em períodos da taxa) = 120/30

 

Substituindo:

 

56480 = VN . (1 – 0,04 . 90/30) + VN . (1 – 0,04 . 120/30)

 

56480 = VN . (1 – 0,04 . 3) + VN . (1 – 0,04 . 4)

 

56480 = VN . (1 – 0,12) + VN . (1 – 0,16)

 

56480 = VN . (0,88) + VN . (0,84)

 

56480 = VN . 1,72

 

56480 / 1,72 = VN

 

32837,21 = VN

 

Resposta correta Opção: 32.837,00