Question

Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa lidava com placas de gesso com formato de pentágono regular quando percebeu que uma peça estava quebrada, e faltando uma parte.
Para recompor a peça, ele precisou refazer a parte triangular que faltava e, para isso, anotou as
medidas dos ângulos x = EÂD, y = EDA e z =
AÊD do triângulo ADE.
As medidas x, y e z, em graus, desses ângulos são, respectivamente,
a) 18,18 e 108.
b) 24, 48 e 108.
c) 36, 36 e 108.
d) 54, 54 e 72.
e) 60, 60 e 60.


me ajudemmm por favorrr

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta letra c) 36, 36 e 108

Explicação passo-a-passo:

Cada um dos ângulos internos do pentágono mede 108º.

Embora sem a figura, deduz-se que:

O triângulo EAD é isósceles, pois os lados EA e ED são lados do pentágono. Em consequência, os ângulos x e y têm a mesma medida e o ângulo z mede 108º.

Como a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180º, você tem:

x + y + z = 180º

Como x = y

x + x + z = 180º

Como z = 108º:

2x + 108º = 180º

2x = 180º - 108º

x = 72º/2

x = 36º

e como x = y:

y = 36º