Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa
lidava com placas de gesso com formato de decágono
regular quando percebeu que uma peça estava
quebrada, faltando uma parte triangular, conforme
mostra a figura.
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra c) 36, 36, 108
Explicação passo-a-passo:
Como se trata de um polígono regular, podemos usar a seguinte fórmula para encontrar o valor do ângulo interno desse pentágono:
a = 180 (n - 2) / n
sendo,
a : ângulo interno
n : número de lados
substutuindo os valores na fórmula:
a = 180 ( 5 - 2 ) / 5
a = 180 × 3 /5
a = 540 / 5 = 108°
Logo, descobrimos que os ângulos internos.
A, B, C, D e E valem 108°.
A soma do triângulo da peça que falta precisa somar 180°
Sendo assim, 180 - 108 = 72.
Como se trata de um triângulo isóceles, que tem dois ângulos iguais (percetível na figura) dividimos o 72 por 2.
E descobrirmos que cada ângulo vale 36.
Logo : 36 + 36 + 108 = 180. Confirmando a resposta correta.
Espero ter ajudado, bons estudos e até mais =)
Qualquer dúvida é só deixar aqui
As medidas x, y e z em graus desses ângulos serão, respectivamente: 36º, 36º, 108º.
O que é são Polígonos?
Polígonos são projetados por determinadas figuras fechadas que possuem vários segmentos consecutivos que não são colineares (portanto, pontos de uma mesma reta) que acabam não se cruzando, porque isso só acontece nos extremos.
Dessa forma, podemos projetar qual será a soma dos ângulos do polígono, que vem através da fórmula:
- Sn = (n - 2)
PS: "n" é o número de lados daquele determinado polígono.
Com isso:
Sn = (5 - 2) . 180
Sn = 540.
Agora conseguimos achar o valor de cada ângulo, logo:
540 / 5 = 108º
Então nosso ângulo AÊD será 108º.
Sabendo que esse valor é a soma dos ângulos internos, então:
- 108 + X + Y = 180º
X + Y = 72º.
O que prova que os dois ângulos são iguais (EÂD e EDA), finalizando então:
72 / 2 = 36º.
Para aprender mais sobre Polígonos:
brainly.com.br/tarefa/27342568
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
