Um gerente de projetos tem à sua disposição 08 analistas e 02 especialistas. O time de projetos deve ter 04 analistas e 01 especialista. De quantas formas diferentes o gerente de projetos pode compor o time de projetos
Soluções para a tarefa
Olá, amigo!
Trata-se de um problema que irá lançar mão dos conhecimentos sobre análise combinatória. Vamos lá?
O universo amostral que temos é um grupo com 8 analistas e 2 especialistas. Destes, precisamos extrair o time final, que precisa ter duas categorias: 04 analistas e 01 especialista. Analisemos as possibilidades separadamente:
Em 8 analistas, precisamos tirar 4 aleatoriamente. Logo, concluímos que o calculo por combinação é o mais assertivo, já que trata-se de um agrupamento que pede que todos os elementos sejam distintos, independente da ordem. Assim:
Cn,p = n! / (n-p)! x p!
Cn,p = 8! / (8-4)! x 4!
Cn,p = 8!/4! x 4!
Cn,p = 8.7.6.5 / 4.3.2
Cn,p = 70 combinações
O mesmo faremos com os especialismtas, mas dessa fez é mais simples: se temos 2 especialistas e precisamos apenas de 1, o número de possibilidades de agrupamento é 2.
Agora, para saber o número possível de diferentes equipes basta multiplicarmos as possibilidades dos especialistas com os analistas: 70 (combinações de analistas) x 2 (combinações de especialistas). Poderemos ter 140 equipes diferentes.
Espero ter ajudado!
Boa sorte!