Question

UM GERENTE DE CONTROLE DE QUALIDADE UTILIZA EQUIPAMENTOS DE TESTE PARA DETECTAR MODEMS DE COMPUTADOR DEFEITUOSOS . TRÊS MODEMS SÃO SELECIONADOS ALEATORIAMENTE DE UMA CAIXA ONDE ESTÃO MISTURADOS 13 MODEMS DEFEITUOSOS E 17 SEM DEFEITO. QUAL A PROBABILIDADE:

A) DE SOMENTE UM SER DEFEITUOSO ?
B) DE EXATAMENTE DOIS SEREM DEFEITUOSOS?


ME AJUDEM <3

Answer 1

Olá.

 

Para responder essa questão, devemos usar uma fração para calcular a probabilidade, que consiste na razão entre a quantidade de eventos possíveis/desejados (E(p)) sobre a quantidade total de eventos (E(t)). Para obter em porcentagem, multiplica-se o resultado da fração por 100. Teremos:

 

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{P}}{E_{T}}\cdot100}$

 

O total de eventos é a soma dos estragados (13) e dos não estragados (17), logo, o total de eventos é igual a 30.

 

Questão A

 

Para que apenas um modem seja defeituoso, 2 devem estar “perfeitos”. Sendo assim, teremos:

 

1 defeituoso * 1 sem defeito * 1 sem defeito

 

$\mathsf{\left(\dfrac{13}{30}\right)\times\left(\dfrac{17}{30}\right)\times\left(\dfrac{16}{30}\right)\times100=}\\\\\\\mathsf{\dfrac{13\times17\times16\times100}{30\times30\times30}=}\\\\\\\mathsf{\dfrac{353.600}{27.000}\approx\boxed{\mathsf{13,09\%}}}$

 

Questão B

 

Para que dois sejam defeituosos, 1 deve estar perfeita. Sendo assim, teremos:

 

1 defeituoso * 1 defeituoso * 1 sem defeito

 

$\mathsf{\left(\dfrac{13}{30}\right)\times\left(\dfrac{12}{30}\right)\times\left(\dfrac{17}{30}\right)\times100=}\\\\\\\mathsf{\dfrac{13\times12\times17\times100}{30\times30\times30}=}\\\\\\\mathsf{\dfrac{265.200}{27.000}\approx\boxed{\mathsf{9,82\%}}}$

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$