Question

Um gerador elétrico contém uma bobina de de 100 espiras rectangulares de 50,0 cm por 30,0cm. A bobina submetida a um campo magnético de 3,50T e é posta a girar a 1000 rpm em torno de um eixo perpendicular a esse campo. Qual o valor máximo da f.e.m induzida?

Answer 1

A força eletromotriz induzida na bobina do gerador elétrico é de 5498 V.

Determinação da força eletromotriz do gerador

Se a bobina girar em um eixo perpendicular ao campo magnético, o fluxo magnético será variável segundo a equação a seguir:

$\phi=N.B.A.cos(wt)$

Em que N é o número de espiras, B é o campo magnético, A é a área das espira e w é a pulsação angular do movimento da espira, cujo valor é:

$T=\frac{60s}{1000rpm}=0,06s\\\\w=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{0,06s}=105s^{-1}$

Para calcular a força eletromotriz induzida na bobina em movimento rotacional devemos aplicar a lei de Faraday, derivando a expressão do fluxo em relação ao tempo:

$\epsilon=-\frac{d\phi}{dt}=-N.B.A.w.sen(wt)$

A força eletromotriz terá formato de onda senoidal. O valor máximo será quando sen(wt)=1. Então, esse valor máximo para a fem é:

$\epsilon_m=N.B.A.w=100.3,5T.(0,5m.0,3m).105s^{-1}\\\\\epsilon_m=5498V$

Saiba mais sobre a lei de Faraday em https://brainly.com.br/tarefa/29604652

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