Um gerador de fem E=21 V, e resistência interna de r= 2Ω é ligado a um resistor de 5Ω. Determine:
a) A corrente elétrica do circuito.
b) As potencias gerada, lançada e dissipada do gerador
c) o rendimento do gerador.
Soluções para a tarefa
a) Pela Lei de Pouillet :
i = E / (r + R), onde :
i → Corrente elétrica;
E → Força eletromotriz (f.e.m.) : tensão total gerada pelo gerador;
r → Resistência interna;
R → Resistência equivalente do circuito (Req)...
No caso, como o circuito é gerador-resistor (apenas esses dois elementos), então a Req do circuito é a própria resistência R do resistor...
Dados ⇒
E = 21 V;
r = 2 Ω;
R = 5 Ω...
i = 21 / (2 + 5)
i = 21 / 7
i = 3 Ampères ⇒ Corrente elétrica desse circuito !
----------------------------------------------------------------------------------------------------
b) Pela equação do gerador :
U = E - r * i , onde :
U → Tensão útil ao circuito (DDP nos terminais do gerador quando há corrente);
E → Força eletromotriz (f.e.m.) : tensão total gerada pelo gerador;
r → Resistência interna;
i → Corrente elétrica...
(O produto r * i resulta na tensão Ud dissipada dentro do próprio gerador)
U = E - r * i
Sendo ⇒ E = 21 V, r = 2 Ω e i = 3 A :
U = 21 - 2 * 3
U = 21 - 6
U = 15 Volts ⇒ Tensão útil fornecida ('lançada') ao circuito !
A tensão dissipada é, como dito, produto da res. interna pela corrente :
Ud = r * i (r → 2 Ω e i → 3 A) :
Ud = 2 * 3
Ud = 6 V ⇒ Tensão dissipada pelo próprio gerador !
Pela definição de potência elétrica, temos :
Pot. elétrica (Pot) = Tensão (U) * Corrente (i)
Calculando as potências :
Pot. gerada (relacionada à f.e.m. do gerador) →
Pot. gerada = E * i (E = 21 V e i = 3 A) :
Pot. gerada = 21 * 3
Pot. gerada = 63 Watts ⇒ Potência gerada totalmente pelo gerador !
Pot. fornecida ('lançada' ; relacionada à tensão útil fornecida ao circuito) →
Pot. fornecida = U * i (U = 15 V e i = 3 A) :
Pot. fornecida = 15 * 3
Pot. fornecida = 45 W ⇒ Potência efetivamente fornecida ao circuito !
Pot. dissipada (fruto da tensão dissipada pela resistência interna) →
Pot. dissipada = Ud * i (Ud = 6 V e i = 3 A) :
Pot. dissipada = 6 * 3
Pot. dissipada = 18 W ⇒ potência elétrica dissipada pela resistência interna !
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c) Rendimento (η) = Tensão útil fornecida (U) / Tensão total gerada (E)
η = U / E
Sendo ⇒ U = 15 V e E = 21 V :
η = 15 / 21
η = (5/7) ( ≈ 70 %) ⇒ Rendimento do gerador !
Resposta:
) Pela Lei de Pouillet :
i = E / (r + R), onde :
i → Corrente elétrica;
E → Força eletromotriz (f.e.m.) : tensão total gerada pelo gerador;
r → Resistência interna;
R → Resistência equivalente do circuito (Req)...
No caso, como o circuito é gerador-resistor (apenas esses dois elementos), então a Req do circuito é a própria resistência R do resistor...
Dados ⇒
E = 21 V;
r = 2 Ω;
R = 5 Ω...
i = 21 / (2 + 5)
i = 21 / 7
i = 3 Ampères ⇒ Corrente elétrica desse circuito !
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b) Pela equação do gerador :
U = E - r * i , onde :
U → Tensão útil ao circuito (DDP nos terminais do gerador quando há corrente);
E → Força eletromotriz (f.e.m.) : tensão total gerada pelo gerador;
r → Resistência interna;
i → Corrente elétrica...
(O produto r * i resulta na tensão Ud dissipada dentro do próprio gerador)
U = E - r * i
Sendo ⇒ E = 21 V, r = 2 Ω e i = 3 A :
U = 21 - 2 * 3
U = 21 - 6
U = 15 Volts ⇒ Tensão útil fornecida ('lançada') ao circuito !
A tensão dissipada é, como dito, produto da res. interna pela corrente :
Ud = r * i (r → 2 Ω e i → 3 A) :
Ud = 2 * 3
Ud = 6 V ⇒ Tensão dissipada pelo próprio gerador !
Pela definição de potência elétrica, temos :
Pot. elétrica (Pot) = Tensão (U) * Corrente (i)
Calculando as potências :
Pot. gerada (relacionada à f.e.m. do gerador) →
Pot. gerada = E * i (E = 21 V e i = 3 A) :
Pot. gerada = 21 * 3
Pot. gerada = 63 Watts ⇒ Potência gerada totalmente pelo gerador !
Pot. fornecida ('lançada' ; relacionada à tensão útil fornecida ao circuito) →
Pot. fornecida = U * i (U = 15 V e i = 3 A) :
Pot. fornecida = 15 * 3
Pot. fornecida = 45 W ⇒ Potência efetivamente fornecida ao circuito !
Pot. dissipada (fruto da tensão dissipada pela resistência interna) →
Pot. dissipada = Ud * i (Ud = 6 V e i = 3 A) :
Pot. dissipada = 6 * 3
Pot. dissipada = 18 W ⇒ potência elétrica dissipada pela resistência interna !
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c) Rendimento (η) = Tensão útil fornecida (U) / Tensão total gerada (E)
η = U / E
Sendo ⇒ U = 15 V e E = 21 V :
η = 15 / 21
η = (5/7) ( ≈ 70 %) ⇒ Rendimento do gerador !
Explicação: