Um gerador de corrente contínua tem uma força eletromotriz de E volts e uma resistência interna de r ohms, onde E e r são constantes. Se R ohms for a resistência externa, a resistência total será de ohms e se P watts for a potência, então:
P= E²R/ ( r + R)²
Mostre que a maior potência será consumida quando as resistências interna e externa forem iguais.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Para r=R
P= E²R/(R+R)²
= E²R/(2R)²
= E²R/4R²
= E²/4R
Para r muito maior que R (na soma do denominador R pode ser descartado pois r é muito maior)
P = E²/r² que tenderá a um valor pequeno de potência
Para um valor de R muito maior que r (na soma do denominador r pode ser descartado pois R é muito maior)
P = E²R/R² = E²/R nesse caso também terá um valor pequeno de potência pois existe um valor grande de resistência no denominador.
Assim a potência terá maior valor quando as duas resistências forem iguais.
P= E²R/(R+R)²
= E²R/(2R)²
= E²R/4R²
= E²/4R
Para r muito maior que R (na soma do denominador R pode ser descartado pois r é muito maior)
P = E²/r² que tenderá a um valor pequeno de potência
Para um valor de R muito maior que r (na soma do denominador r pode ser descartado pois R é muito maior)
P = E²R/R² = E²/R nesse caso também terá um valor pequeno de potência pois existe um valor grande de resistência no denominador.
Assim a potência terá maior valor quando as duas resistências forem iguais.
AFFFEUS:
Mas tem como resolver com derivada?
acho q sim
deriva e iguala a zero pra ver o máximo
essa forma aí é praticamente utilizando limites, em que coloca uma variável pro infinito e vice e versa
Perguntas interessantes