Question

Um gerador cc de 120 V fornece energia elétrica a uma oficina distante 100 m utilizando cabos de cobre, com seção
4 mm’e resistividade 0,017.mm/ m. A corrente fornecida pelo gerador é de 20 A. Determinar
(a) a tensão na entrada da oficina
(b) o rendimento elétrico do sistema de alimentação da oficina
(c) a resistência equivalente das cargas ligadas na oficina

Answer 1

Olá,

Resolução:

a)

• Usaremos a 2ᵃ Lei de Ohm para encontrar o valor da resistência no condutor.

                                  $\boxed{R=\frac{\rho.(2.L)}{A} }$

Onde:

R=resistência elétrica ⇒ [Ohm (Ω)]

ρ=resitividade do material ⇒ [Ωm]

L=comprimento do condutor ⇒ [m]

A=área de secção transversal ⇒ [mm²]

Dados:

ρ=0,017 mm/m

D=4 mm

π=3,14

l=100 m

A=?

R=?

Cálculo da área:

$A=\dfrac{\pi.D^2}{4}\\\\A=\dfrac{(3,14)*(4)^2}{4}\\\\A=\dfrac{(3,14)*(16)}{4}\\\\A=\dfrac{50,24}{4}\\\\A=12,56mm^{2}$

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Resistência elétrica no condutor:

                             $R=\dfrac{\rho.(2.l)}{A}\\\\R=\dfrac{0,017*(2*100)}{12,56}\\\\R=\dfrac{3,4}{12,56}\\\\R\approx0,27 \Omega$

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A quede de tensão no condutor:

                             $\boxed{V_q=R_c.i_c}$

Sendo:

Vq=Queda de tensão no condutor ⇒ [Volt (V)]

R=resistência elétrica ⇒ [Ohm(Ω)]

i=corrente elétrica solicitada pela carga ⇒ [Ampére (A)]

Dados:

ic=20A

Rc=0,27Ω

Vq=?

                                  $V_q=R_c.i_c\\\\V_q=(0,27)*(20)\\\\V_q\approx5,41Volts$

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A tensão de entrada da oficina:

Dados:

Vt=120V

Vq=5,41V

Vc=?

                                 $V_c=V_t-V_q\\\\V_c=120-5,41\\\\\boxed{V_c=114,6Volts}$

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b)

                                  $\boxed{\eta=\dfrac{V_c}{V_t} }$

Onde:

η=rendimento elétrico

Vc=tensão resultante na carga

Vt=tensão do "gerador"

Dados:

Vt=120V

Vc=114,6V

η=?

O rendimento elétrico do sistema de alimentação da oficina:

                             $\eta=\dfrac{V_c}{V_t}.100\\\\\eta=\bigg(\dfrac{114,6}{120}\bigg).100 \\\\\boxed{\eta=95,5\%}$  

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c)

A resistência equivalente (Req) das cargas ligadas na oficina:

Dados:

i=20A

Vt=120V

R₂=0,27Ω

Req=?      

                 

                            $Req=R_1-R_2\\\\Req=\bigg(\dfrac{V}{i}\bigg)-R_2\\\\ Req=\bigg(\dfrac{120}{20}\bigg)-0,27\\\\Req=6-0,27\\\\\boxed{Req=5,73\Omega}$  

Bons estudos!!!! ◑﹏◐