Question

Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 72 faces triangulares. Qual o número de vértices desse poliedro?

Answer 1

Faces = 72

Arestas =

$\frac{72.3}{2}$                                                                                     $\frac{216}{2}$                                                                                              108

Vertices = ?

Relação de Euler:

V - A + F = 2

Substituindo

V - 108 + 72 = 2                                                                                                              V - 36 = 2                                                                                                                        V = 38