Question

Um geólogo buscou identificar em 28 áreas, de 1m², o número de pedras preciosas. Após o levantamento, ele apresentou os seguintes dados:
Em anexo.
Buscando retirar a influência dos valores extremos nos dados coletados, ele decidiu calcular a mediana ao invés da média. Dessa forma, é possível afirmar que a mediana do número de pedras preciosas obtida foi:

A)10,5 pedras m-2.
B)12,0 pedras m-2.
C)9,5 pedras m-2.
D)15,0 pedras m-2.
E)8,0 pedras m-2.

Answer 1

Resposta:

Md = 9,5 pedras m2

Explicação passo-a-passo:

Md = Li + ((N/2) - Fant) x h

                        fi

Md = 5 + ((28/2) - 5) x 5

                      10

Md = 9,5 pedras m2

Answer 2

A mediana do número de pedras preciosas obtida foi 8 pedras/m².

A mediana é o valor que divide o conjunto em duas partes com o mesmo número de elementos. Como o número de elementos é par (28), devemos pegar os elementos a(n/2) e a(n/2+1) e fazer sua média aritmética. Portanto:

med =  (a(n/2) + a(n/2+1)/2

med = (a₁₄ + a₁₅)/2

Sendo os dados distribuídos em classes, devemos utilizar seus pontos médios como valor de cálculo. Os elementos a₁₄ e a₁₅ estão na classe 5 > 10, logo, seu ponto médio é 7,5. Fazendo a média, temos:

med = (7,5+7,5)/2

med = 7,5 ≈ 8 pedras/m²

Resposta D