Question

Um general tem 8 oficiais sob seu comando e deseja formar um grupo de pelo menos
3 desses oficiais. O número de possíveis escolhas para formar esse grupo é igual a:

A) 210
B) 219
C) 230
D) 242
E) 255

Pessoal, para a resolução desse problema utilizei combinação, já que a ordem, ao meu ver, não importa. Porém o resultado não bate com nenhuma das alternativas. Olhem aí:

$C = \frac{n!}{p!(n-p)!} \\C = \frac{8!}{3!(8-3)!} \\C = \frac{8.7.6.5!}{6*5!} \\C= 8*7\\C = 56$

Answer 1

ele quer um grupo em que haja pelo menos 3 oficiais, ou seja, poderá haver 3 ou mais que três. portanto

C8,3+C8,4+C8,5+C8,6+C8,7+C8,8

(8!/3!5!)+(8!/4!4!)+(8!/5!3!)+(8!/6!2!)+(8!/7!1!)+(8!/8!0!)

56+70+56+28+8+1=219 escolhas

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \textit{ \textbf{219 \: escolhas}}}}} \\ \boxed{alternativa \: \huge{(b).}}$

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