Question

Um gavião pousou em um tronco de árvore vertical de 30 metros de altura, em cuja base há um buraco no qual se abriga um camaleão. Vendo o camaleão no chão, a uma distância de 50 metros do tronco, o gavião avançou sobre ele, alcançando-o antes que ele conseguisse esconder-se no buraco na base do tronco. Sabendo que os dois se deslocam em linha reta, com a mesma velocidade, o gavião captura a presa a d metros da base. O valor de d é
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19

Answer 1

Resposta:

ola

${a}^{2} + {b = {c}^{2} } \\ {30}^{2} + {x}^{2} = (50 - x {)}^{2} \\ 900 + {x}^{2} = {x}^{2} - 100 + 12500 \\ - 1600 = - 100x \\ x = 16$

LNB

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A imagem anexa representa a situação descrita no enunciado.

A linha vermelha representa a distância percorrida pelo gavião e, a linha verde representa a distância percorrida pelo camaleão.

Como suas velocidades são iguais, então as distâncias percorridas (comprimentos das linhas) também serão iguais.

Logo,

$50-x=\sqrt{x^2+30^2}\\\\(50-x)^2=(\sqrt{x^2+900})^2\\\\50^2-2\;.\;50\;.\;x+x^2=x^2+900\\\\2.500-100x+x^2-x^2-900=0\\\\2.500-100x-900=0\\\\-100x+1.600=0\\\\100x=1.600\\\\x=\dfrac{1.600}{100}\\\\\boxed{x=16\;m} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;a}$