Question

Um gaúcho deseja tomar chimarrão, para isso vai aquecer 0,8 litros de água de 20 °C até 70 °C. Ele conta com um aquecedor de imersão que deverá ser ligado a uma fonte de 120 V. Sendo a resistência do mesmo de 30Ω (OHMS), quanto tempo ele deverá esperar, em segundos, até que a água atinja a temperatura desejada? Considere: d água = 1 g/cm3 ; c da água= 1 cal/g °C ; 1 cal =4,2J

Answer 1

Informações sobre a água:
Volume =0,8L (800mL)
densidade (d) =1g/cm³ ( ou 1g/ml, se temos 800mL, temos 800g de água)
massa (m) = 800g
Variação de temperatura (ΔT) = (70ºC - 20ºC) = 50ºC
calor específico (c) = 1cal/g.ºC

Precisamos agora achar a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água:
Q = Quantidade de calor
m = massa
c = calor específico
ΔT = Variação de temperatura

Utilizando a fórmula, temos:
Q=m.c.ΔT
Q= 800×1×50
Q= 40.000cal (sabemos que 1 cal = 4,2J)
Q= 40.000×4,2
Q= 168.000 J

Informações sobre o aquecedor:
Tensão (U) = 120V
Resistência (R) = 30Ω

Para facilitar os cálculos, acharemos o valor da intensidade de corrente (i):
U=R×i
i=U/R
i=120/30
i=4A

Agora acharemos a potência elétrica do aquecedor, pela fórmula:
Pot=U×i
Pot=120×4
Pot= 480W

Agora que nós temos a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água e a potência do aquecedor, poderemos utilizar a fórmula de potência para achar o tempo:

Δt= variação de tempo
Q= quantidade de calor

Pot=Q/Δt
Δt=Q/Pot
Δt= 168000/480
Δt= 350 segundos.
Então, o tempo necessário para aquecer a água do chimarrão foi de 350 segundos ou 5 minutos e 50 segundos.