Question

Um gato pulou no primeiro salto 5m,no segundo salto pulou 4,5 no terceiro 4m assim por diante até parar

-a) quantos saltos esse gato de até parar?




B)quantos metros esse pulou até parar

C)escreva a sequência numérica dessa situação

Preciso de conta

Answer 1

a) 10 saltos.

b)27,5.

c) ( 5,4.5,4,3.5,3,2.5,2,1.5,1,0.5)

Bons estudos !

Answer 2

a) O gato dará 10 saltos até parar;

b) O gato saltou ao todo 27,50m.

c) S = {5m; 4,5m; 4,0m; 3,5m; 3,0m; 2,5m; 2,0m; 1,5m; 1,0m; 0,5m}

Progressão Aritmética

Para calcular um termo qualquer em uma progressão aritmética (PA), utiliza-se a fórmula do termo geral:

aₙ = a₁ + (n - 1) × r, onde:

• aₙ é o termo a ser calculado;
• a₁ é o primeiro termo da progressão;
• n é a posição do termo a ser calculado;
• r é a razão.

A razão é calculada por:

r = aₙ - aₙ₋₁

Já para calcular a somatória de n termos da progressão aritmética (PA), utiliza-se a fórmula:

Sₙ = [n(a₁ + aₙ)] / 2, sendo:

• aₙ é o último termo a ser somado;
• a₁ é o primeiro termo da progressão.

Resolução do Exercício

Foi informado que um gato saltou 5m no primeiro pulo e 4,5m no segundo pulo, diminuindo 0,5m a cada pulo, logo, tem-se que a₁ = 5m e a₂ = 4,5m.

Antes de calcular o que se pede, deve-se calcular a razão:

r = a₂ - a₁

r = 4,5 - 5

r = -0,5

a) Número de saltos até parar

Para calcular quantos saltos ele dará até parar admite-se aₙ = 0, já que para parar distância do salto será 0m.

0 = 5 + (n - 1) × -0,5

0 = 5 - 0,5n - (-0,5 × 1)

0 = 5 - 0,5n - (-0,5)

0 = 5 - 0,5n + 0,5

0 = 5,5 - 0,5n

0,5n = 5,5

n = 5,5 / 0,5

n = 11 saltos

Ou seja, o 11º salto não acontecerá, logo, ele dará 10 saltos até parar.

b) Cálculo da metragem de pulos

Utilizando a fórmula da somatória, tem-se:

S₁₀ =  [10(5 + 0,5)] / 2

S₁₀ = (10 × 5,5) / 2

S₁₀ = 55 / 2

S₁₀ = 27,50m

Obs.: o valor de a₁₀ não foi necessário calcular pois se ele é o último salto, levando-se em conta que os saltos foram diminuindo de 0,5m em 0,5m, logo, ele só poderá valer 0,5m.

c) A sequência será:

S = {5m; 4,5m; 4,0m; 3,5m; 3,0m; 2,5m; 2,0m; 1,5m; 1,0m; 0,5m}

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre progressão aritmética no link: brainly.com.br/tarefa/52879256

#SPJ2