Question

Um gato esta sobre um muro vertical de 4m de altura quandi avista um rato a uma distancia de 8m da base do muro
Quando o rato se dirige a sua casa (em linha reta perpendicular ao muro) é comido pelo gato que pulou diagonalmente sobre o rato e em linha reta. A distancia que o gato pulou e a mesma qur o rato tinha andado ate entao. Se, inicialmente, o gato esta na vertical que passa pela casa do rato, qual a distancia que o rato percorreu?

A)5M
B)4M
C)7M
D)6M
E)2M

Answer 1

Pela observação da figura, temos um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é x e os catetos medem 4 e 8-x.
Assim, aplicamos o teorema de Pitágoras.
x² = 4² + (8 - x)²
x² = 16 + (8² - 2(8x) + x²)
x² = 16 + 64 - 16x + x²
x² - x² + 16x = 16 + 64
16x = 80
    x = 80
          16
    x = 5

Portanto, o rato percorreu 5 m.

Veja a figura abaixo.