Question

Um gato caminha no quintal em movimento retilíneo. A sua trajetória, no decorrer do tempo, está representada no gráfico ao lado. Se o gato continuar andando, no mesmo ritmo, em linha reta, até o instante t = 15 s, a distância total percorrida por ele desde o instante t = 0 será igual a:

a) 4,0 m
b) 5,0 m
c) 6,0 m
d) 8,0 m
e) 12 m

Answer 1

Primeiro temos que deduzir os dados que estão no gráfico.

A posição inicial (S₀) do gato é 1 metro. Sua posição final é 4 metros. Ele inicial em (t₀) 0 segundos e percorre por (t) 9 segundos. Como o gráfico tem uma reta transversal, o gato tem uma aceleração em seu movimento, temos que saber qual é ela. Vamos calcular a sua velocidade:

V = ΔS/Δt

V = (4 - 1)/(9 - 0)

V = 3/9

V = 1/3 m/s

Vamos encontrar a sua aceleração que é constante:

V = V₀ + at

1/3 = 0 + a(9)

1/3 = 9a

a = 1/3×9

a = 1/27 m/s²

O exercício quer saber a distância que ele percorre em 15 segundos. Para isso basta utilizar a Equação Horária das Posições:

S = S₀ + V₀t + at²/2

S = 1 + 0×15 + (1/27)×(15)²/2

S = 1 + 0 + (1/27)×225/2

S = 1 + (1/27)×112,5

S = 1 + 112,5/27

S ≅ 5 m

Bons estudos!