Question

Um gás num frasco fechado exerce pressão de 1,60 atm a -173°C. Qual a temperatura na qual a pressão do gás
nesse frasco fechado será de 2280 mmHg?

Answer 1

→ A temperatura será 188,12 K.

Explicação:

Primeiro vamos converter -173ºC para a escala Kelvin (K). Para isso, basta somar 273:

$\large\sf{K~=~-173~+~273}$

$\large\text{ \sf{K~=~\blue{100~K}} }$

Agora vamos converter 1,60 atm para mmHg. Podemos fazer isso através de uma regra de três simples:

$\large\sf{1~atm~-----~760~mmHg}$

$\large\sf{1,60~atm~---~~~~x}$

$\large\sf{1~atm~.~x~=~1,60~atm~.~760~mmHg}$

$\Large\text{ \sf{x~=~\frac{1,60~\cancel{atm}~.~760~mmHg}{1~\cancel{atm}}} }$

$\Large\text{ \sf{x~=~\frac{1,60~.~760~mmHg}{1}} }$

$\large\sf{x~=~1,60~.~760~mmHg}$

$\large\text{ \sf{x~=~\blue{1212~mmHg}} }$

Vamos resolver essa questão através da Equação Geral dos Gases:

$\LARGE\text{ \sf{\frac{P_{1}~.~V_{1}}{T_{1}}~=~\frac{P_{2}~.~V_{2}}{T_{2}}} }$

Como não tem informação do volume iremos desconsiderar ele no cálculo (o volume é constante).

$\LARGE\text{ \sf{\frac{P_{1}}{T_{1}}~=~\frac{P_{2}}{T_{2}}} }$

$\large\text{ \blue{\sf{\underline{Inicial:}}} }$

$\large\text{ \sf{P_{1}~=~1212~mmHg} }$

$\large\text{ \sf{T_{1}~=~100~K} }$

$\large\text{ \blue{\sf{\underline{Final:}}} }$

$\large\text{ \sf{P_{2}~=~2280~mmHg} }$

$\large\text{ \sf{T_{2}~=~?} }$

Substituindo os dados na equação e isolando a temperatura:

$\LARGE\text{ \sf{\frac{1212}{100}~=~\frac{2280}{T_{2}}} }$

$\large\text{ \sf{1212~.~T_{2}~=~2280~.~100} }$

$\large\text{ \sf{1212~.~T_{2}~=~228000} }$

$\large\text{ \sf{T_{2}~=} }\Large\text{ \sf{~\frac{228000}{1212}} }$

$\large\text{ \boxed{\boxed{\sf{\blue{T_{2}~=~188,12~K}}}} }$

Quando a pressão nesse frasco chegar à 2280 mmHg, a temperatura será 188,12 K.