Question

Um gás necessitava passar por uma transformação isotérmica. Esse processo era necessário, pois a temperatura não poderia variar em função da segurança. Antes da compressão, o gás apresentava a pressão de 18,5bar em um recipiente de volume igual a 2,06m3. Após a compressão, o volume encontrado foi de 0,98m3. Calcule a pressão do sistema ao final do processo.

Dados: 1 bar = 0,986923 atm


38,89 atm


3889 atm


3838 bar


38,38 atm


38,38 bar

Answer 1

Após realizar os cálculos, podemos afirmar que a pressão do sistema ao final do processo é aproximadamente 38,38 atm.

Equação geral dos gases

É uma equação que relaciona as condições de pressão, volume e temperatura de um gás ideal durante uma transformação.

É representada da seguinte forma:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{P_{1} . V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{P_{2} . V_{2}}{T_{2}}} }$

Em que:

$\displaystyle \text { \mathsf{P_{1} = Press{\~a}o~inicial} }\\\displaystyle \text { \mathsf{V_{1} = Volume~inicial} }\\\displaystyle \text { \mathsf{T_{1} = Temperatura~inicial} }\\\displaystyle \text { \mathsf{P_{2} = Press{\~a}o~final} }\\\displaystyle \text { \mathsf{V_{2} = Volume~final} }\\\displaystyle \text { \mathsf{T_{2} = Temperatura~final} }$

Resolução do exercício

Uma transformação isotérmica não possui variação de temperatura. Portanto, podemos anular as temperaturas inicial e final na equação.

Organizando os dados fornecidos:

• P₁ = 18,5 bar
• V₁ = 2,06 m³
• P₂ = ?
• V₂ = 0,98 m³

Substituindo na equação geral dos gases:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{P_{1} . V_{1}}{\backslash \!\!\!\!T_{1}} = \dfrac{P_{2} . V_{2}}{\backslash \!\!\!\!T_{2}}} }\\\\\\\large \displaystyle \text { \mathsf{18,5~.~2,06 = P_{2}~.~0,98\\38,11 = P_{2}~.~0,98} }\\\\\large \displaystyle \text { \mathsf{P_{2} = \dfrac{38,11}{0,98}} }\\\\\\\boxed{\large \displaystyle \text { \mathsf{P_{2} \approx 38,88~bar} }}$

A pressão do sistema ao final do processo é de, aproximadamente, 38,88 bar.

Podemos passar tal pressão para atm. A questão nos informa que 1 bar = 0,986923 atm.

Iremos usar como aproximação 1 bar = 0,9869 atm. Para realizar a conversão, basta multiplicar a pressão em bar por 0,9869:

$\large \displaystyle \mathsf{38,88~bar~.~0,9869 = 38,37...~atm}\\\boxed{\large \displaystyle \mathsf{38,88~bar\approx38,38atm}}$

A pressão final é de, aproximadamente, 38,38 atm.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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