Question

Um gás, inicialmente sob temperatura de 25 °C e pressão atmosférica normal, teve o seu volume triplicado ''isobaricamente''. Determine a temperatura em que isso aconteceu.

Answer 1

Como a transformação foi isobárica, a pressão permanece constante. Primeiro, temos que transformar a unidade de temperatura para Kelvin, visto que estamos estudando gases; para isso, faremos:
K = 273 + °C
K = 273+25 ⇒ 298K

Agora, usaremos a fórmula:
Vi/Ti = Vf/Tf  (V-volume  T-temperatura // i-inicial  f-final)
A questão diz que Vf = 3·Vi, já que o volume foi triplicado. Com isso, calculamos:
Vi/3·Vi = 298/Tf
1/3 = 298/Tf
Tf = 3·298
Tf = 894K ou 621°C

*Note: como volume e temperatura são grandezas diretamente proporcionais, quando o volume é triplicado, obrigatoriamente a temperatura também será. O cálculo acima foi só uma demonstração dessa premissa. Observe, ainda, que se o cálculo fosse feito com a temperatura em °C sairia errado.

Qualquer dúvida ou correção, é só comentar!

Answer 2

Após a transformação isobárica, a temperatura final do gás é de 894 K ou 621ºC.

Qual é a temperatura final do gás?

Se o volume do gás foi triplicado isobáricamente, sua pressão não mudou durante o processo. Então, aplicando a lei dos gases ideais, é possível estabelecer a seguinte relação:

$P=\frac{nRT}{V}=cte$

Em que P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de matéria, T é a temperatura absoluta e R é a constante dos gases ideais. Se o volume for triplicado, o volume final será 3V, enquanto o volume inicial será V, a relação é:

$\frac{nRT_1}{V}=\frac{nRT_2}{3V}\\\\\frac{T_1}{1}=\frac{T_2}{3}$

Sendo T1 a temperatura absoluta inicial (neste caso (273+25)K=298K), e T2 é a temperatura absoluta final:

$T_2=3T_1=3.298K=894K=621\ºC$

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