Question

Um gás ideal está a uma temperatura inicial de -73ºC, exercendo uma pressão de 4atm em um volume 5 litros. Por um processo isobárico a temperatura é elevada a 27ºC e por uma válvula escapa 10% da quantidade de gás. Qual será seu volume após esse procedimento? *

Answer 1

Resposta:

Após o procedimento, o volume será de 6,75L

Explicação:

Para resolver esse exercício vamos utilizar a equação dos gases ideais, dada por:

$P.V=n.R.T$

Utilizando R = 0,082 atm. L/(K.mol), temos que converter as temperaturas para a escala Kelvin:

$T_{1}=-73+273 = 200K$

$T_{2}=27+273 = 300K$

Com os dados da primeira situação, podemos encontrar a quantidade de gás inicial. Sendo assim:

$P_{1}.V_{1}=n_{1}.R.T_{1}$

$(4 atm).(5L)=n_{1}.R.(200K)$

$n_{1}=\frac{(4atm).(5L)}{R.(200K)}$

Segundo o enunciado, trata-se de um processo isobárico (à pressão constante) e além disso houve perda de 10% na quantidade do gás. Então a nova quantidade de gás equivale à 90% da quantidade inicial:

$P_{2}=P_{1}=4 atm$

$n_{2}=\frac{90}{100}.n_{1}=0,9.n_{1}=0,9\frac{(4atm).(5L)}{R.(200K)}$

A partir disso, é possível descobrir o volume final do gás:

$P_{2}.V_{2}=n_{2}.R.T_{2}$

$(4 atm).(V_{2})=[0,9.\frac{(4atm).(5L)}{R.(200K)}].R.300K$

$V_{2}=0,9.\frac{(5L).(300K)}{(200K)}$

$V_{2}=0,9.\frac{(5L).(300K)}{(200K)}=6,75L$

Portanto, após o procedimento, o volume será de 6,75L.