Question

Um gás ideal, encontra-se aprisionado em um cilindro rígido e sua temperatura vale inicialmente  27 °C. Nesta condição, o êmbolo de peso P permanece em equilíbrio. Coloca-se sobre o êmbolo um  peso adicional 2P e aquece-se o gás a 127 °C. Despreze a pressão atmosférica. Qual a razão  entre o volume inicial do gás e o seu volume final?​

Answer 1

Como há um aumento de 2P de força de compressão desse gás, podemos afirmar que o volume final é menor que o volume inicial e essa proporção é de 4V/9.

Sabendo que a quantidade de matéria não se altera e nem mesmo a pressão atmosférica, podemos afirmar que o volume desse gás somente sofre alteração na sua pressão interna e no seu volume, logo, podemos usar a relação:

$\frac{PV}{T}=\frac{P'V'}{T'}$

Isso quer dizer que o produto do volume pela pressão dividido pela temperatura é uma constante.

logo:

$p=\frac{F}{A} \\ \\ \frac{\frac{P}{A}V }{T} =\frac{\frac{3P}{A}V_2 }{T'} \\ \\ \frac{\frac{P}V }{300} =\frac{\frac{3P}V_2}{400} \\ \\ 400.\frac{P}{V} =300\frac{3P}{V_2} \\ \\ \frac{400}{V}=\frac{900}{V_2} \\ \\ V_2=\frac{\frac{400}{V} }{900} \\ \\ V_2=\frac{4V}{9}$