Question

Um gás ideal de volume 5 L, a 30 ºC e pressão de 3 atm tem seu volume dobrado e sua pressão reduzida para 1 atm. Nessas condições, qual a temperatura desse gás?

A) 10 ºC
B) 20 ºC
C) 40 ºC
D) 80 ºC

Answer 1

Resposta:

De acordo com as unidades do enunciado, nenhuma das respostas apresentadas é correta.

A temperatura correta é $t_{2} = -71 \ ^{o}C$

Explicação:

Um gás ideal obedece à equação de Clapeyron:

$P\cdot V = n \cdot R \cdot T$ (OBS: equação válida somente para T em Kelvin)

de onde pode-se escrever:

$\frac{P\cdot V}{T} = n \cdot R$

Uma vez que, no problema, pode-se inferir que o número de mol do gás (n) é constante e R também é constante, podemos escrever

$\frac{P_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}}$ (1) (OBS: equação válida somente para T em Kelvin)

Dados do problema:

$V_{1} = 5 \ L\\\\t_{1} = 30 \ ^{o}C \rightarrow T_{1} = 303 \ K\\\\p_{1} = 3 \ atm\\\\p_{2} = 1 \ atm \\\\ V_{2} = 2 \cdot V_{1} = 10 \ L$

Inserindo na equação (1)

$\frac{3\cdot 5}{303} = \frac{1\cdot 10}{T_{2}}$

$T_{2}=\frac{10\cdot303}{15}$

$\boxed{T_{2}= 202 \ K}$

$t_{2} = -71 \ ^{o}C$

Repare que dentre as alternativas não existe uma correta. Provavelmente o elaborador da questão se equivocou e usou a temperatura em °C na equação (1), o que não pode ser feito.