Question

um garoto vai da base de uma escada rolante até seu topo e volta do topo até sua base, gastando um intervalo de tempo tal de 12s. a velocidade dos degraus da escada rolante em relação ao solo é de 0,50m/s e a velocidade do garoto em relação ao solo é de 1,5 m/s. desprezando o intervalo de tempo gasto pelo garoto na inversão do sentindo do seu movimento, calcule o comprimento da escada.

Answer 1

O comprimento da escada é de 8 metros.

Utilizaremos conceitos de velocidade relativa para resolver a questão.

Na subida velocidade relativa do menino em relação ao solo será igual a soma da velocidade da escada e da velocidade do menino-

Vr = Vm + Ve

1,5 = Vm + 0,5

Vm = 1 m/s

Na descida teremos a velocidade relativa do menino em relação ao solo será igual a sua velocidade menos a velocidade da escada-

Vr = Vm - Ve

1,5 = Vm - 0,5

Vm = 2 m/s

Agora montamos duas equações -

• 1 = ΔS/t1
• 2 = ΔS/t2

• ΔS = t1
• ΔS = 2·t2

Igualando, teremos,

t1 = 2·t2

Como o tempo total é de 12 segundos -

t1 + t2 = 12 segundos

t1 = 12 - t2

12 - t2 = 2·t2

3t2 = 12

t2 = 4 segundos

2 = ΔS/t2

2 = ΔS/4

ΔS = 8 metros

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