Question

um garoto vai da base de uma escada rolante até seu topo

Answer 1

Temos os seguintes dados:
Tempo total = 12s
Velocidade do garoto = 1,5m/s
Velocidade da escada rolante = 0,5m/s
Iremos dividir o movimento em dois períodos: subida e descida.
Vsubida = Δs/Δt
Vsubida é igual a velocidade do garoto + velocidade da escada = 2 m/s
2m/s = Δs/Δt
s = 2Tsubida

Agora a Vdescida será a velocidade do garoto - velocidade da escada = 1,5-0,5 = 1 m/s
Vdescida = Δs/Δt
1 m/s = Δs/Δt
s = 1Tdescida
Podemos igualar as equações, afinal o espaço é o mesmo.
2Tsubida = 1Tdescida
2t+1t = 12s (dado informado no enunciado)
3t = 12
t = 12/3
t = 4s ----------> Tempo de subida

Voltando à relação estabelecida anteriormente, vemos que o Tempo de descida é igual a 2x o Tempo de subida:
Tdescida = 2.Tsubida
Tdescida = 2.4
Tdescida = 8s

Utilizando uma fórmula do espaço anterior qualquer:
s = 2.Tsubida
s = 2.4
s = 8m

Assim, a escada possui 8m de comprimento