Um garoto, treinando arremesso de pedras com uma atiradeira, gira o dispositivo de 0,80 m de comprimento sobre sua cabeça, descrevendo um movimento circular com velocidade constante e aceleração radial de 370m/s^2. Num certo instante de tempo, a pedra é lançada tangencialmente à trajetória e atinge o solo numa posição de 10m em relação ao garoto. Considere desprezível a resistência do ar e g=10m/s^2. Assim, podemos afirmar que a altura do garoto, em metros, é, aproximadamente, igual a?
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Olá!
Primeiramente precisamos calcular a velocidade horizontal do lançamento. Como já temos a aceleração centrípeta ( a aceleração direcionada ao centro da trajetória ), encontramos a velocidade por meio da seguinte fórmula:
ac = v² / R
Onde ac = aceleração centrípeta; v = velocidade; R = raio.
v = √ 0,80 * 370 = 17,2 m/s
Como já temos a velocidade em que a pedra é projetada, e a distância em que irá percorrer, podemos calcular o tempo necessário para que este trajeto ocorra.
v = d / t
17,2 = 10 / t
t = 058 s
Com a fórmula de movimento de queda livre na direção vertical, encontramos qual a altura do garoto.
h = g * ( t² / 2)
Onde h = altura; g = gravidade; t = tempo.
h = 10 * ( 0,58² / 2)
h = 1,69 m
Primeiramente precisamos calcular a velocidade horizontal do lançamento. Como já temos a aceleração centrípeta ( a aceleração direcionada ao centro da trajetória ), encontramos a velocidade por meio da seguinte fórmula:
ac = v² / R
Onde ac = aceleração centrípeta; v = velocidade; R = raio.
v = √ 0,80 * 370 = 17,2 m/s
Como já temos a velocidade em que a pedra é projetada, e a distância em que irá percorrer, podemos calcular o tempo necessário para que este trajeto ocorra.
v = d / t
17,2 = 10 / t
t = 058 s
Com a fórmula de movimento de queda livre na direção vertical, encontramos qual a altura do garoto.
h = g * ( t² / 2)
Onde h = altura; g = gravidade; t = tempo.
h = 10 * ( 0,58² / 2)
h = 1,69 m
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Resposta:
a resposta seria h=1,69m
Explicação:
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