Question

Um garoto que está brincando no parquinho desce num escorregador de altura 3,5 m a partir do repouso e atinge o solo. Supondo que 30% de energia mecânica é dissipada nesse trajeto, determine a velocidade do menino ao chegar ao solo. Considere g = 10 m/s2.

Answer 1

Olá!

No enunciado do exercício temos que um garoto desce num escorregador de 3,5 metros de altura a partir do repouso, ou seja, velocidade inicial é zero e atinge o solo. Sabe-se também que durante o trajeto, 30% da energia mecânica é dissipada.

A energia mecânica de um corpo é a capacidade do corpo de realizar trabalho; quando está associada à velocidade e ao movimento, temos a energia cinética que é calculada com a fórmula:

Ec= $\frac{m*V^{2}}{2}$

em que m é a massa do corpo e V é a velocidade.

Quando está associada à posição, altura, temos energia potencial:

Ep= m * g * h

em que m é a massa, g é a gravidade que vale 10 m/$s^{2}$ e h é a altura 3,5 metros.

No ponto mais alto do escorregador, temos apenas a energia mecânica na forma de energia potencial (Ep), portanto temos:

Ep = m * g * h

Ep= m * 10 * 3,5 = 35*m

De acordo com o enunciado 30% da energia mecânica é dissipada ao chegar ao solo, então calculamos 30% de 35*m, ou seja 35* m * 0,3 = 10,5 * m.

Logo, 10,5 * m se perdeu, restando de energia mecânica: 35 * m - 10,5 * m = 24,5 * m = 70%.

Como ao atingir o solo, a energia mecânica está na forma de energia cinética, sabemos que os 70% da energia que não se perdeu (24,5 * m) é equivalente à energia cinética, portanto:

24,5 * m = $\frac{m * V^{2}}{2}$

Como temos m dos dois lados, podemos cancelar e então resolver a conta normalmente:

24,5 = $\frac{V^{2}}{2}$

$V^{2}$ = 49

V = $\sqrt[2]{49}$

V= 7 m/s

Portanto, a velocidade que o menino chega ao solo é de 7 m/s.