Question

Um garoto prende uma pequena esfera em um barbante e começa a girar o sistema em movimento circular e uniforme em um plano horizontal, como a esfera completa 5 voltas em 2 segundos, usando π=3 é correto afirmar que sua velocidade angular vale: a)3 rad/s b)5 rad/s c)8 rad/s d)10 rad/s e)15 rad/s

Answer 1

Se a esfera completa 5 voltas em 2 segundos, temos:

$\dfrac{5\textrm{ voltas}}{2\textrm{ s}} = 2.5\textrm{ voltas/s}.$

Isto significa que a esfera completa 2.5 voltas em cada segundo.

Recordamos agora que uma volta completa corresponde a $2\pi \textrm{ rad} \simeq 2 \times 3 \textrm{ rad} = 6 \textrm{ rad}$. Como tal, em cada segundo, a esfera percorre:

$6 \times 2.5 \textrm{ rad} = 15\textrm{ rad}.$

Isto significa então que a velocidade angular é de $15 \textrm{ rad/s}$.

Resposta: $\textrm{e) } 15\textrm{ rad/s}.$