Question

Um garoto lançou uma pedra para cima com o seu estilingue e ela percorreu um trajetória vertical. A altura h, em metros, em função do tempo, em segundos, é dada pela expressão h(t) = – t 2 + 8t. Determine os instantes nos quais a pedra está à altura de 12m.

Answer 1

Resposta:

2s e 6s.

Explicação passo-a-passo:

Devemos fazer h(t) = 12.

- t² + 8t = 12

-t² + 8t - 12 = 0

Δ = 8² - 4.(-1).(-12)

Δ = 64 - 48

Δ = 16

t = (-8 ± √16)/2.(-1)

t = (-8 ± 4)/-2

t₁ = -4/-2 = 2

t₂ = -12/-2 = 6

Answer 2

Resposta:

S={2;6}

Explicação passo-a-passo:

$12 = - t^{2} + \:8t$

$- t^{2} + \:8t - 12 = 0$

$t = \frac{ - ( 8 )+ - \sqrt{ { {( - 8)}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 12)} } }{2 \times ( - 1)}$

$t = \frac{ -8 + - \sqrt{64 - 48} }{ - 2} = \frac{ -8 + - \sqrt{16} }{ - 2} = \frac{ -8 + - 4}{ - 2}$

$t_{1} = \frac{-8 + 4}{ - 2} = 2seg$

$t_{2} = \frac{-8 - 4}{ - 2} = 6seg$