Question

Um garoto gasta 100 J de energia para empurrar uma caixa por dois metros. Sabendo que a direção de aplicação da força do garoto forma um ângulo de 60° com a direção do deslocamento da caixa, determine o valor da força feita pelo garoto. Sen60º=0,86. cos60°=0,5

Answer 1

Resposta: F = 100 N

Explicação:

Expressão para o cálculo do Trabalho,

T = F.d.cos α

T = Trabalho =  100 J

F = fôrça  = ?

d = descolamento = 2 m

cos α = cos 60º = 0,5

100 = F(2)(0,5)

100 = F(1)

F = 100 N

Answer 2

O valor da força feita pelo garoto foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf F = 100\: N }$.

A força é um agente que altera ou modifica os movimentos por meio de forças decorrentes da interação entre os corpos.

A Segunda Lei de Newton (princípio fundamental da dinâmica) afirma que:

“A resultante das forças que agem sobre um corpo de massa constante se dá pelo produto dessa mesma massa pela aceleração resultante.”

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_R = m \cdot a }}$

Trabalho é a Energia transferida de um sistema para outro por interação em que há força e deslocamento.

Trabalho de uma força constante pode ser determinado por:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta} }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases}\sf \mathcal{ \ T} = 100 \:J \\\sf d = 2\: m \\\sf \theta = 60^\circ \\\sf \sin{60^\circ} = 0,86 \\\sf \cos{60^\circ} = 0,5 \\\sf F = \:?\: N \end{cases}$

Aplicando a equação do trabalho, temos:

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta}$

$\displaystyle \sf 100 = F \cdot 2 \cdot \cos{60^\circ}$

$\displaystyle \sf 100 = F \cdot 2 \cdot 0,5$

$\displaystyle \sf 100 = F \cdot 2 \cdot 0,5$

$\displaystyle \sf 100 = F \cdot 1$

$\displaystyle \sf 100 = F$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = 100\: N }}}$

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