um garoto fez um desafio para um colega de sala."o quadrado do número que representa em anos a idade da minha irmã, mais o triplo desse número , é igual a cinco vezes esse número aumentando de 8". quantos anos tem minha irmã?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
seja 1x a idade da irmã em anos >>>>
o quadrado de x anos ou 1x¹ * 1x¹ = 1x^1+1 = 1x² >>>>
o triplo desse número x >>>>> 3 * 1x ou 3x >>>
5 vezes esse número x >>>> 5 * 1x = 5x >>>>
formando a equação
x² + 3x = 5x + 8
termos de x para um lado e termos sem x para o outro lado. quem muda de lado troca de sinal
x² + 3x - 5x = 8
resolvendo os termos semelhantes ( x )
+3x - 5x = ( + 3 - 5 ) .x ( sinais diferentes diminui sinal do maior = - 2x >>>>
reescrevendo
x² - 2x = 8
igualando a zero ( 8 troca sinal)
x² - 2x - 8 = 0
trinomio do segundo grau completo
a = 1
b=-2
c =-8
b² - 4ac = (-2)² - [ 4 * 1 * (-8)] = 4 + 32 = +-V36 ou +-6 >>>>delta
x =( -b +- delta)/2a
x = ( 2 +- 6 )/2
x1 = ( 2 + 6 )/2 = 8/2 = 4 >>>>>resposta
x2 = ( 2 - 6)/2 = -4/2 = -2 >>>> sinais diferentes diminui sinal do maior >>> resposta
RESPOSTA > 4 e -2***