Question

Um garoto empina uma pipa que está a uma altura de 40m. Se a linha está esticada, com que velocidade deve o garoto soltar a linha para que a pipa permaneça a uma altura constante com velocidade de 3m/seg, quando a mesma está a 50m do garoto?

Answer 1

eu acho que a resposta è 150m

Answer 2

Resposta:

V = 9/5 m/s

L - comprimento da linha no ar

H - altura vertical da pipa entre a pipa e a mão da criança

C - distância horizontal entre a pipa e a mão da criança

L² = C² + H²

Derivando em relação ao tempo:

2L dL/dt= 2C dC/dt + 2H dH/dt

L dL/dt= C dC/dt + H dH/dt

Como:

H = 40 m

dC/dt = 3 m/s

L = 50 m

dH/dt = 0 (a pipa não muda sua altura com a variação do tempo)

Então:

L² = C² + H²

50² = C² + 40²

2500 = C² + 1600

C² = 900

C = 30 m

e:

L dL/dt= C dC/dt + H dH/dt

50 dL/dt= 30*3 + 40*0

50 dL/dt= 90

dL/dt = 90/50

dL/dt = 9/5 m/s ou

dL/dt = 1,80 m/s