Question

Um garoto de massa 48 kg está de pé sobre um skate de massa 2,0 kg, inicialmente em repouso sobre o plano e horizontal. Em determinado instante, ele lança horizontalmente uma pedra de massa 5,0 kg, que adquire uma velocidade de afastamento (relativa ao garoto) de módulo 11 m/s. Sendo Vg e Vp, respectivamente, os módulos da velocidade do garoto e da pedra em relação ao solo imediatamente após o lançamento, calcule Vg e Vp.
Gabarito: Vg = 1,0 m/s; Vp = 10 m/s. Como se faz para calcular?

Answer 1

A quantidade de movimento será conservada já que o sistema não está sujeito a forças resultantes externas,logo:

Q=mv

Qantes=Qdepois

Qg + Qp=Qg' + Qp'
50*0 + 5*0= Qg' + Qp'
0=Qg' + Qp'

A velocidade de Vg será negativa porque tera sentido oposto da pedra

0=-50Vg + 5Vp
50Vg=5Vp

Em relação a velocidade relativa,temos:

Vrelp=Vp+Vg(Sentidos Opostos)

11=Vp+Vg

Multiplicando por 5:

55=5Vp + 5Vg
55-5Vg=5Vp

Substituindo 5Vp na equação da quantidade de movimento,temos:

50Vg=55 - 5Vg
55Vg=55

Vg=1 m/s(Com sentido oposto)

Substituindo na equação da velocidade relativa:

11=Vg + Vp
11=1 + Vp

10=Vp