Question

Um garoto, com massa 30 kg, está parado a 2 m da extremidade A de uma tábua AB de 3 m de comprimento e massa desprezível, colocada na horizontal e sustentada por dois apoios, conforme a figura. Assinale a alternativa que indica, respectivamente, as forças de reação dos apoios A e B. Para os cálculos, use g = 10 m/s² 200 N / 100 N - 100 N / - 200 N 100 N / 100 N 100 N / 200 N 200 N / 200 N

Answer 1

Alternativa B: as reações nos apoios A e B são, respectivamente, 100 N e 200 N.

Esta questão está relacionada com equilíbrio de forças. Para que ocorra o equilíbrio, devemos satisfazer três equações:

Somatório de forças verticais igual a zero: ∑Fv = 0

Somatório de forças horizontais a zero: ∑Fh = 0

Somatório de momentos igual a zero: ∑M = 0

Nesse caso, veja que temos duas incógnitas (as reações de cada apoio), então devemos utilizar duas das equações acima. Como não temos força horizontal, vamos utilizar o somatório de forças verticais e o momento em um dos apoios. Assim:

$\sum M_B=0 \\ \\ F_A\times 3-30\times 10\times 1=0 \\ \\ F_A=100 \ N \\ \\ \\ \sum F_V=0 \\ \\ F_B+100-30\times 10=0 \\ \\ F_B=200 \ N$

Note que, como o garoto está mais próximo do apoio B (1 metro), a reação nesse apoio é maior do que no apoio A (2 metros), de maneira proporcional.