Question

um garoto brinca de arrumar palitos fazendo uma sequncia de quadrados
quantos quadrados ele usaria pra fazer:
10 quadrados
N quadrados

Answer 1

Repare que para arrumar os palitos em 10 quadrados podemos formar quadrados com lados em comum, o que diminui o número total de palitos.

Primeiro quadrado = 4 palitos
Próximos quadrados = +3 palitos

Total = 4 + (3 x 9) = 4 + 27 = 31 palitos.

Para formar N quadrados teremos, seguindo o mesmo raciocínio...
Primeiro quadrado = 4 palitos
Próximos quadrados = +3 palitos

Total = 4 + (n - 1).3 = 4 + 3n - 3 = 3n + 1 palitos