Question

UM garoto ao lançar uma pedra para cima,observou que sua trajetoria era dada pela funçao h{x}=-x²+4x+20,onde h e a altura em metros e x o tempo em segundos.Qual será altura máxima que esta pedra conseguiu atingir?

Answer 1

como temos uma função quadratica, ela forma uma parábola. Sabemos que a parábola tem um vértice, que tem uma coordenada x e y. Para sabermos a altura máxima da bola, temos que achar o y do vértice,  através da formula -delta/4a

 

h(x)=-x²+4x+20

 

$<var>-x^{2}+4x+20\\\\ \Delta = b^{2}-4ac\\ \Delta = 4^{2}-4*-1*20\\ \Delta = 16-(-80)\\ \Delta = 96\\\\ Yv = \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-96}{-4} = 24</var>$

 

Altura máxima = 24 metros

Answer 2

Resposta:

24 <------- altura máxima 24 metros

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos a equação:

- X² + 4X + 20 

..note que a < 0 ...Logo a concavidade do gráfico está virada para baixo

...assim o seu ponto máximo vai ser o valor de "Y" do seu vértice ..ou seja Yv

...também sabemos que Yv = - (Δ)/4a

como Δ = b² - 4ac

então, - (Δ)/4a , será:

Yv = - (4² - 4.(-1).(20))/4.(-1)

Yv = - (16 + 84)/-4

Yv = -96/-4

Yv = 24 <------- altura máxima 24 metros

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)