Question

. Um garoto ao lançar uma pedra para cima,observou que sua trajetória era dada pela função h(x) = -x² + 6x + 16 , onde h é a altura em metros ex o tempo em segundos. Qual será o período de tempo que a pedra levará para atingir o chão? * 5 pontos a) 5 segundos b) 6 segundos c)7 segundos d) 8 segundos e) 9 segundos​

Answer 1

Resposta:

resposta: 10 segundos

Explicação passo a passo:

Se A = -1, B = 6 e C = 16

resolução de equação do segundo grau:

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-6 +- \sqrt{6^{2} -4.(-1).16} }{2.(-1)} = \frac{-6 +- \sqrt{36 + 64} }{-2} = \frac{-6 +- \sqrt{100} }{-2} = \frac{-6 +- 10}{-2}$

$x' = \frac{-6 - 10}{-2} = \frac{-16}{-2} = 8$

$x'' = \frac{-6 + 10}{-2} = \frac{4}{-2} = -2$

O período  de tempo "T" para atingir o chão será o módulo da diferença entre as raízes. Ou seja:

$T = | x' - x''| = |8 - (-2)| = |8 + 2| = |8| = 10$

Portanto o intervalo de tempo para a pedra atingir o chão é de 10 segundos

Answer 2

Resposta:

10 s

Explicação passo a passo:

Um garoto ao lançar uma pedra para cima,observou que sua trajetória era dada pela função h(x) = -x² + 6x + 16 , onde h é a altura em metros ex o tempo em segundos. Qual será o período de tempo que a pedra levará para atingir o chão?

h(x) = -x² + 6x + 16

a = - 1; b = 6; c = 16

/\ = b^2 - 4ac

/\= 6^2 - 4.(-1).16

/\= 36+64

/\= 100

Xv = - b/2a = -6/2.(-1)= 6/2= 3s

(No instante t = 3s). Está no valor máximo.

Yv = - /\ / 4a

Yv = -100/4.(-1)

Yv = 25 m (de altura)

X = (- b +/- \/ /\) / 2a

X = (-6 +/- \/100)/2.(-1)

X = (-6 +/- 10)/ (-2)

X' = (-6-10)/(-2)= 16/2= 8

X" = (-6+10)/(-2)= 4/(-2)= - 2

To_____________Tf

-2 --------------------------8

/\t = tf - to = 8-(-2)= 8+2= 10s

Considerando todo o intervalo, desde a subida até a descida, são 10 segundos.

Não há alternativa.