Question

UM garoto ao lançar uma pedra para cima,observou que sua trajetoria era dada pela funçao h{x}=-x²+4x+20,onde h e a altura em metros e x o tempo em segundos.Qual será altura máxima que esta pedra conseguiu atingir?

Answer 1

Resposta:

A altura máxima será de 24 metros.

Explicação passo-a-passo:

Levando em consideração que o tempo de subida da pedra é o mesmo de descida, primeiro calculamos o tempo que a pedra leva para chegar ao chão, ou seja, quando h(x) = 0

-x² + 4x + 20 = 0

Delta = 4² - 4.(-1).(20)

Delta = 16 + 80

Delta = 96

x = (-4 ± 4raiz(6))/2

x1 = 2 - 2raiz(6)

x2 = 2 + 2raiz(6)

A altura máxima atingida será quando x indicar o vértice da parábola, ou seja, quando (x1 + x2)/2

((2-2raiz(6) + 2+2raiz(6))/2

4/2 = 2 ou seja, quando x = 2 segundos

h(2) = -2² + 4.2 + 20

h(2) = -4 + 8 + 20

h(2) = 4 + 20

h(2) = 24 metros.

Answer 2

Resposta: 24 m

um garoto ao lançar uma pedra para cima,observou que sua trajetória era dada pela função h{x}=-x² + 4x + 20,onde h e a altura em metros e x o tempo em segundos.Qual será altura máxima que esta pedra conseguiu atingir?

Explicação passo-a-passo:

h{x}=-x² + 4x + 20

a = -1, b = 4, c = 20

vértice

Vx = -b/2a = -4/-2 = 2 s

Vy = h(2) = -2² + 4*2 + 20 =24 m