Um garimpeiro encontrou um diamante bruto com forma de um cristal poliédrico que apresenta faces triangulares e quadrangulares. A soma dos ângulos das faces é igual a 2160º. determine o numero de face desse poliedro, sabendo que ele tem 15 arestas.
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A soma dos ângulos das faces de um poliedro se relaciona com a quantidade de vértices na seguinte fórmula:
S = 360º (V - 2)
Logo, 2160 = 360 (V - 2) ----> 6 = V - 2 ---> V = 8
Agora utilizaremos V + F = A + 2 para encontrar o nº de faces:
8 + F = 15 + 2 ----> F = 17 - 8 = 9 faces
S = 360º (V - 2)
Logo, 2160 = 360 (V - 2) ----> 6 = V - 2 ---> V = 8
Agora utilizaremos V + F = A + 2 para encontrar o nº de faces:
8 + F = 15 + 2 ----> F = 17 - 8 = 9 faces
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