Question

Um galpão tem o formato de um prisma que tem como base um trapézio como mostra a figura. Deseja-se pintar esse galpão e sabe-se que o preço da tinta é 20 reais por metro quadrado. Quanto será gasto para pintar esse galpão? (Dado: √2=1,4)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Um galpão tem o formato de um prisma que tem como base um trapézio como mostra a figura.

(1º)  Area do trapézio  ( são 2 trapezio) FRENTE e FUNDO

B = Base Maior = 6m

b = base menor = 4m

h = altura = 2m

FÓRMULA

             (B + b)h

Area = --------------

                2

             (6m + 4m)2m

Area = ------------------------   elimina AMBOS (2))

                      2

Area = (6m + 4m)m

Area = (10m)m

Area = 10m²

SÃO 2 trapézios

Area = 2(10m²)

Area = 20 m²   ( 2 trapezio)  FRENTE e FUNDO

atenção  RETANGULO em ROSA

comprimento = 14m

Largura = 4m

Area = comprimento x largura

Area = (14m)(4m)

Area =  56 m²  PARTE de CIMA ( rosa)

PARTE de BAIXO  mesmo

Area = 2(56m²)

Area = 112m²

=========================================

ULTIMO  LATERAL (azul)

vejaaaa  triangulo RETANGULO

I

I 2m (b)

I                   (a = hipoteusa)

I_________

6m - 4m = 2m (c)

TEOREMA de PITAGORAS

a² =b² + c²

a² = 2² + 2²

a² = 4 + 4

a² = 8

a = √8

fatora

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2

= 2².2

assim

a = √8 = √2².2  mesmo que

= √8 = √2²√2  elimina a √(raiz quadrada) com o (²))  fica

a = 2√2  sendo que (√2 = 1,4)

a = 2(1,4)

a = 2,8

AREA LATERAL  ( são DUAS azuis)

comprimento = 14m

Largura = 2,8m

Area =  comprimento x largura

Area = (14m)(2,8m)

Area = 39,2m²

SÃO 2(dois)

Area = 2(39,2m²)

Area = 78,4m ²

AREA TOTAL = 20m² + 112m² + 78,4m²

Area total = 210,4m²

Deseja-se pintar esse galpão e sabe-se que o preço da tinta é 20 reais por metro quadrado. Quanto será gasto para pintar esse galpão?

210,4 x 20 = 4.208  ==> R$ 4.208,00

Answer 2

Serão gastos R$ 4768,00 para pintar esse galpão.

Vamos à explicação!

Para encontrar a área a pintar vamos dividir as faces desse galpão em 4 partes:

• Os retângulos laterais.
• Os trapézios laterais.
• O retângulo da base.
• O retângulo do teto.

Vamos encontrar a área de cada um e somar para descobrir a área total a ser pintada.

1ª etapa. Retângulo do teto:

área = comprimento x largura

área = 14 x 4

área = 56 m²

2ª etapa. Retângulo de baixo:

área = comprimento x largura

área = 14 x 6

área = 84 m²

3ª etapa. Área do trapézio:

$area = \frac{(B+b)h}{2} \\\\area = \frac{(4 + 6)2}{2} \\\\area = \frac{10.2}{2} \\\\area = \frac{20}{2} \\\\area = 10 m^{2}$

4ª etapa. Retângulos dos lados:

O lado dele podemos encontrar com pitágoras.

lado² = 2² + 2²

lado² = 4 + 4

lado ² = 8

lado = $\sqrt{8}$

lado = $\sqrt{2^{2}.2 }$

lado = 2$\sqrt{2}$

lado = 2 . 1,4

lado = 2,8

área = comprimento x largura

área = 2,8 x 14

área = 39,2 m²

5ª etapa. Área total a pintar:

área total = 39,2 + 39,2 + 10 + 56 + 84 + 10

área total = 238,40 m²

6ª etapa. Valor para pintar:

1 m² = R$ 20,00

238,40 m² = 20 x 228,40 = R$ 4768,00

Encontramos que será gasto R$ 4768,00 para pintar esse galpão.

Espero ter ajudado!

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