Question

um galpao retangular de dimensoes 3om por 20 m tem capacidade para armazenar 900 caixas de um determinado tipo ao lado dele sera construido um galapao retangular da mesma altura do primeiro com demensoes 50m por 40m quantas caixas do mesmo tipo ao maximo poderao der armazenadas neste galpao

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para descobrirmos quantas caixas cabem num determinado galpão, precisamos primeiro calcular o volume deste galpão e dividirmos pelo volume das caixas.

No primeiro galpão, temos:

V = 30m x 20m x altura (que chamaremos de h)

Vcaixa = Vcaixa (o exercício não nos dá essa informação)

Dividindo estes dois valores, temos 900, que é a quantidade de caixas que cabem no primeiro galpão.

$\frac{30 * 20 * h}{V_{caixa}} = 900$

Podemos isolar o valor do volume da caixa para mais tarde:

$\frac{30*20*h}{900} = V_{caixa}$

No segundo galpão, temos:

Utilizaremos a mesma lógica.

V = 50m x 40m x altura (que é a mesma, logo também é h)

Vcaixa = Vcaixa (pois o volume da caixa também não mudou)

Dividindo os valores, teremos um valor x, que é a quantidade de caixas.

$\frac{50*40*h}{V_{caixa}} = x$

E também podemos isolar o valor do volume da caixa:

$\frac{50*40*h}{x} = V_{caixa}$

Agora...

Perceba que ambas as equações são iguais a Vcaixa, então, podemos fazer a igualdade destas duas equações.

$\frac{30*20*h}{900} = \frac{50*40*h}{x}$

Podemos cortar o h dos dois lados, ficando com

$\frac{30*20}{900} = \frac{50*40}{x}$

$\frac{600}{900} = \frac{2000}{x}\\\\\frac{6}{9} = \frac{2000}{x}\\\\\frac{2}{3} = \frac{2000}{x}\\\\2x = 2000 * 3\\\\x = \frac{2000*3}{2}\\\\x = 1000*3\\\\x = 3000$

Poderemos armazenar 3000 caixas no novo galpão.