Question

Um galpão de forma retangular tem 96 m quadrados de área. Se aumentarmos o comprimento desse galpão em 3m e a largura em 2m, a área do galpão passa a ser 150m quadrados.Calcule as dimensões originais do galpão.

Answer 1

Área de um retângulo: A = C.L onde C é o comprimento e L a largura

96 = C.L  (1)

Nova área: A' = (C + 3).(L + 2)

150 = C.L + 2.C + 3.L + 6

150 - 6 = C.L + 2.C + 3.L

144 = 96 + 2.C + 3.L

144 - 96 = 2.C + 3.L

2.C + 3.L = 48

2.C = 48 - 3.L

C = (48 - 3.L)/2 (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

CL = 96

(48 - 3.L)/2.L = 96

(48 - 3.L).L = 192

48.L - 3.L² = 192

3.L² - 48.L + 192 = 0

Δ = (-48)² - 4(3)(192)

Δ = 2304 - 2304 = 0

√Δ = √0 = 0

L' = L'' = (48)/2.3 = 48/6 = 8

Substituindo L = 8 na equação CL = 96 temos:

C.8 = 96

C = 96/8

C = 12

Resposta: C = 12 m e L = 8 m

Espero ter ajudado.