Question

Um galpão de forma retangular será construído tendo 50m de perímetro e 150m quadrado de área. Quais devem ser as medidas do comprimento e da largura desse galpão?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Um galpão de forma retangular será construído tendo 50m de perímetro e 150m quadrado de área. Quais devem ser as medidas do comprimento e da largura desse galpão?

A=b.h

2x+2y=50 ÷(3)= x+y=25

y=(25-x)

x.y=150

x.(25-x)=150

-x2+25x-150=0

∆=b2-4.a.c

∆=(25)2-4.(-1).(-150)

∆=625-600

∆=25

x'= -25+√25/-2= -25+5/-2=-20/-2=10

x"=-25-√25/-2=-25-5/-2=-30/-2=15

y=(25-x)

Y=25-10

Y=15

Y=25-x

Y=25-15

Y=10

dimensões do retângulo :

10m por 15m

ou

15m por 10m

ok!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:vamos chamar comprimento de x e largura de y

Então o perímetro será 2x+ 2y=50m :2

x+y = 25 e x = 25-y Substituindo

E a área será x.y= 150

(25-y)y =150

25y -y^2= 150 passando tudo pro segundo membro ficamos assim :

y^2-25y+150= 0 tirando o delta fica

D= ( -25) ^2 -4.1.150

D = 625-600= 25

Raiz do delta = + - 5

Então y1= 25+5/2 = 15

y2=25-5/2 = 10

Achamos o y então agora vamos achar o x

X+ y = 25 Ou x+ y =25

x + 15 =25 x+10 25

x = 10 x = 15

Então os valores são 10 e 15 para comprimento e largura onde se vc somar o perímetro será 50 e se multiplicar dará 150 .