Matemática, perguntado por camiles004, 10 meses atrás

Um galão com forma cilíndrica é usado para armazenar água em um galpão de uma empresa. Esse galão possui 0,8 metro de diâmetro e 1,5 metro de altura e, em determinado momento, tem 75% do seu volume máximo preenchido com água, atendendo às normas de uso estipuladas pelo fabricante. no entanto, há um pequeno furo na sua base (fundo ), que o faz vazar 5 cm³ de água a cada segundo. sabendo que não foi colocada mais água no galão, podemos afirmar que ele fica vazio após :

obs: considere π= 3,14

a) 7 horas e 51 minutos
b) 41 horas e 52 minutos
c) 628 horas
d) 31 horas e 24 minutos
e) 15 horas e 42 minutos

Soluções para a tarefa

Respondido por leomodolon

O galão estará vazio em 31 horas e 24 minutos.

Para sabermos o tempo em que o galão esvaziará, precisamos descobrir o volume de água presente nele, para isto vamos primeiro ver o volume total do galão:

Sabendo que o volume de um cilindro é:

V= $\pi.r^{2} .h$

Onde, r= raio (metade do diâmetro) e h= altura

Então teremos:

V= $\pi.\frac{0,8^{2}}{2} .1,5$

V= $\pi.0,4^{2} .1,5$

V= $3,14.0,16 .1,5$

V=0,7536 m³

Como o enunciado diz que há apenas 75% do volume máximo preenchido por água, então com uma regra de três descobriremos o volume de água:

0,7536 m³ --------- 100%

x -----------------------75%

0,7536m³.75% = 100%.x

x=0,5652 m³ de água.

Sabendo que do volume de água, vazam 5 cm³ a cada segundo. E que cada cm³ equivale a 0,000001 m³ então, a cada segundo vazam 0,000005m³ de água.

$\frac{0,5652}{0,000005}$ = 113040 segundos