Um gaitista que possui várias gaitas e dá manutenção nos próprios instrumentos, decidiu verificar o estado de conservação de todas elas num só dia. Verificou que das 54 gaitas de seu acervo, algumas estavam em perfeito estado, já outras demandavam reparos. O número das gaitas perfeitas e das defeituosas estavam numa estavam numa razão de 2/7. Sabendo disso, o número de gaitas defeituosas era:
Soluções para a tarefa
O número de gaitas defeituosas era 42. O número de gaitas em bom funcionamento era 12.
Embora haja fórmula matemática para desenvolver este raciocínio, exibiremos um método lógico muito fácil para o entendimento. Observe.
De acordo com o enunciado, sabemos que a cada 2 gaitas boas, teremos 7 gaitas defeituosas. Para efeito de exemplo, podemos dizer então que se tivermos 4 gaitas boas, teremos 14 gaitas defeituosas, já que dobramos o valor de gaitas boas, fizemos o mesmo com o número de gaitas ruins.
Assim, se tivermos 6 vezes o número de gaitas boas, 2, teremos seis vezes o de gaitas defeituosas, 7. Ou seja, teremos 6×2 = 12 gaitas boas e 6×7 = 42 gaitas defeituosas.
Assim, se somarmos as 12 gaitas boas às 42 defeituosas, teremos o total de 54 gaitas, como reza o enunciado.
Note que, para grandes valores, seria melhor aplicarmos uma fórmula, ou gastaríamos muito tempo. Entretanto, entender o que diz o enunciado, conforme fizemos aqui, ajuda a resolver muitos tipos de cálculos sem sabermos, necessariamente, uma fórmula matemática para eles.