Um gafanhoto adulto pode saltar até 0,80m, com um ângulo de lançamento de 45 graus. Desprezando a resistência do ar e a força da sustentação aerodinâmica sobre o gafanhoto, calcule quantos décimos de segundo ele permanecerá em voo.
Soluções para a tarefa
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vamos fazer pela formula do tempo total
T = 2.Vo . sen45° / g
Vo = velocidade inicial
g = gravidade
T = 2.Vo . √2/2 / 10
T = √2.Vo / 10
para achar a velocidade usaremos a formula da altura máxima
H = Vo² . sen²45° / 2.g
0,8 = V² (√2/2) / 2.10
0,8 . 20 = V² . 2/4
16= V² / 2
V² = 16.2
V² = 32
Vo = √32
substituindo
T = √2 . √32 / 10
T = √64 /10
T = 8 / 10
T = 0,8 segundos
como a questão quer em decimos de segundos
T = 8 decimos de segundos
T = 2.Vo . sen45° / g
Vo = velocidade inicial
g = gravidade
T = 2.Vo . √2/2 / 10
T = √2.Vo / 10
para achar a velocidade usaremos a formula da altura máxima
H = Vo² . sen²45° / 2.g
0,8 = V² (√2/2) / 2.10
0,8 . 20 = V² . 2/4
16= V² / 2
V² = 16.2
V² = 32
Vo = √32
substituindo
T = √2 . √32 / 10
T = √64 /10
T = 8 / 10
T = 0,8 segundos
como a questão quer em decimos de segundos
T = 8 decimos de segundos
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Resposta:
8 décimos de segundo
Explicação:
H: altura
Voy: velocidade inicial na direção y
g: aceleração da gravidade
0,8 = Voy²/2*10
Voy²/20 = 0,8
Voy² = 16
Voy = √16
Voy = 4 m/s
Cálculo do tempo em que ele permanece em voo:
T = 2Voy/g
T = 2*4/10
T = 8/10
T = 0,8 segundos
0,8 x 10= 8 décimos de segundo
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