Um futebolista chutou uma bola que se encontrava parada no chão
Soluções para a tarefa
Podemos considerar diante do enunciado que a bola alcançou uma altura máxima, diante do trajeto da parábola, de 10 metros.
Caracterizando o sistema de equações
Primeiramente para resolvermos esta questão precisamos levar em conta a criação de um sistema de equações, ou seja, um conjunto de equações que apresentam incógnitas iguais.
Para encontrarmos a altura máxima, teremos que achar a função que descreve a parábola, ou seja:
- f(x)=ax²+bx+c
Encontrando os coeficientes a, b e c, teremos que encontrar um sistema de equação:
- x=0, logo, y=0
- x=10, logo, y=7,5
- x=40, logo, y=0
Diante disso, teremos:
Equação 1:
- a(0)²+b(0)+c=0
- c=0
Equação 2:
- a(10)²+b(10)+c=7,5
- 100a+10b=7,5
Equação 3:
- a(40)²+b(40)+c=0
- 1600a+40b=0
A partir disto encontramos o valor de c que é 0, agora teremos que encontrar de a e b:
- 100a+10b=7,5
- 1600a+40b=0
- 4.(100a+10b=7,5)
- 1600a+40b=0
- -400a+40b=-30
- 1600a+40b=0
- 1200a+0=-30
A equação parabólica será:
- f(x)=
Diante do ponto x=20 encontraremos a altura máxima:
Portanto a altura máxima será de 10 metros.
Complemento do enunciado
[...] ela descreveu uma trajetória parabólica, indo tocar o solo 40 m adiante, como mostra a figura. Se, a 10m do ponto de partida, a bola atingiu a altura de 7,5 m, então qual a altura máxima, em metros, atingida pela bola?
Entenda mais sobre sistema de equação aqui:
brainly.com.br/tarefa/76435
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