Question

Um fuso de 60 graus de uma esfera é equivalente a um fuso de 30 graus de uma outra esfera. Determine os raios dessas esferas, sendo 24 cm sua soma.

Answer 1

Bem, se 60 é 2x30, vc tem três parcelas. 60 = 2/3 e 30 = 1/3
Se a soma é 24cm, é só fazer a conta
60 -> 2/3 x 24 = 16cm
30 -> 1/3 x 24 = 8cm

Answer 2

Resposta:

R = 24.(√2 - 1)

r =  24.(2 - √2)

Explicação passo-a-passo:

R + r = 24 (i)

AF = π.R².60°/90°

Af = π.r².30°/90°

AF = Af

π.R².60°/90° = π.r².30°/90°

2. R² = r²

R² = r²/2

R = √r²/2 = r/√2

Racionalizando o numerador:

R = r.√2/2

Substituindo em (i):

R + r = 24

r.√2/2 + r = 24

r.√2 + 2r = 48

Colocando r em evidência:

r.(√2 + 2) = 48

r = 48/√2 + 2

Racionalizando o numerador:

r = 48/√2 - 96/2 - 4

r = 48/√2 - 96/ - 2

r = -24√2 + 48

Colocando em evidência:

r = 24(2 - √2)

Substituindo em (i):

R + r = 24

R + 24(2 - √2) = 24

R = 24 - 24(2 - √2)

Colocando em evidência:

R = 24 (1 -2 + √2)

R = 24 (√2 - 1)