Question

Um furo circular numa placa de um material com coeficiente de dilatação linear α tem raio R à temperatura T . Qual é a área do furo quando a temperatura da placa é aumentada para T + ΔT ? Escreva o resultado em termos da área original do furo A = π R^2 , de α e de ΔT . Despreze termos de ordem α^2 .

Answer 1

Considerando que a fórmula do aumento da área como:

ΔS = So.β.ΔT , β=2α

Temos:

Sf - πR² = πR².2α.ΔT

Sf = 2π.R².α.ΔT - 2πR²

Sf = 2πR²(α.ΔT-1)

Bons estudos!

Answer 2

área final escrita em função da área inicial é igual a S = πR (2α.ΔT +1)

Esta é uma questão sobre dilatação térmica em superfície. Na física é o que ocorre quando aumentamos a temperatura e os corpos aumentam de tamanho. Essa dilatação é dada pelo coeficiente de dilatação dos materiais, em uma superfície a dilatação acontece em dois eixos (largura e comprimento) por isso dizemos que .

Dessa forma podemos escrever a fórmula da dilatação superficial como:

$\Delta S = So .2\alpha .\Delta T$

Sabemos que a área inicial era $So = \pi.R$, então substituindo temos que a área final escrita em função da área inicial é igual a:

$\Delta S = \pi R.2\alpha .\Delta T\\\\S - So = \pi R.2\alpha .\Delta T\\\\S- \pi R = \pi R.2\alpha .\Delta T\\\\S = \pi R.2\alpha .\Delta T + \pi R\\\\S = \pi R(2\alpha \Delta T +1)$